在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十五章《轴对称》有所学习。
等角对等边的证明方法
如图,NB⊥AC,∠A=∠C,求证:NA=NC
证明:∵NB⊥AC(已知)
∴∠NBA=∠NBC=90°(垂直定义)
在△NBA和△NBC中,∠NBA=∠NBC(已证)
∠A=∠C(已知)
NB=NB(公共边)
∴△NBA≌△NBC(AAS)
∴NA=NC(全等三角形的对应边相等)
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