不是的，我国劳动合同法并没有规定劳动者一定要签订无固定期限劳动合同，签订无固定期限劳动合同是劳动者的一项权利，由劳动者自己决定是否签订。
但如果双方之间达成合意形成无固定期限劳动合同关系，则应当以签订书面劳动合同的方式进行。
【法律依据】
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
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