正多面体为什么只有5种 正多面体为什么只有5种证明

正多面体只能有五种，用正三角形做面的正四面体、正八面体，正二十面体，用正方形做面的正六面体，用正五边形做面的正十二面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。

将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却很少，仅有五个。正多面体除正四面体外过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正多面体的另一顶点，并且这两个顶点到正多面体中心的距离都相等。除正四面体外，正多面体的对棱、对面都平行。