三角函数的诱导公式 三角函数的诱导公式口诀

1、公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα