见闻百科,有趣实用的生活常识!

手机版

有趣实用的生活常识!

当前位置:首页 > 综合百科

99999是不是三的倍数 999的3倍是多少

时间:2022-10-05人气:作者: 佚名

99999是不是三的倍数 999的3倍是多少

1、99999是三的倍数。

2、解题方法:设这个数表示成x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 (一共有n位)

那么只要证明x 与a1+a2+a3+...+an对于3同余即可

显然10^n * an - an = an * 99999.9999 能被3整除

所以10^n * an = an (mod 3)

同理 10^(n-1) * a(n-1) = a(n-1) (mod 3)

所以x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 = an + a(n-1) + ...+ a1 (mod 3)

也就是x除以3的余数与x的各位数字和除以3的余数相同

所以如果各位数字和能被3整除,那么这个数就能被3整除。