构成串通销售非法商标罪应该要如何去处罚

1、构成串通销售非法商标罪的处罚：
(1)、串通构成本罪的，应对各行为人根据其在犯罪中起到的作用分别判处罚，一般处以三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金;
(2)、犯罪情节达到特别严重程度的，则应处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2、法律依据：
《刑法》第二百一十五条
伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金;情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。